/**阶乘尾数零的个数
 * 100！ 末尾有多少个零?
 *
 *  一个整数若含有一个因子5，则必然会在求100！时产生一个零。
 * 即问题转化问 从1~100中包含了多少个因子5。
 */

#include <stdio.h>

#define N 100
int main()
{
    int a, count = 0;

    for (a = 5; a <= N; a += 5)
    {
        int i = 0;
        int mod = 5;
        while (1)
        {
            for (int j = i; j > 0; j--)
            {
                mod *= 5;
            }
            if ((a % mod))
            {
                break;
            }
            i++;
        }

        count += i;
    }
    printf("The number of 0 in the end of 100! is : %d.\n", count);
}